Арифмети́ческая дробь (положительная обыкновенная дробь), величина, содержащая целое число долей единицы. Дробь изображается символом $\frac{m}{n}$ или $m/n$, где натуральное (т. е. целое положительное) число $n$ называется знаменателем дроби и показывает (знаменует), на сколько долей разделяется единица, а натуральное число $m$, называемое числителем, показывает, сколько таких частей содержит данная дробь, сама дробь называется частным от деления числа $m$ на число $n$. Если $m$ делится нацело на $n$, то частное $m/n$ является целым числом (например, $6/3=2$, $33/11=3$), в противном случае частное $m/n$ называется дробным числом (например, $3/7$, $20/12$).

Дробь $m/n$ не меняется, если её числитель и знаменатель умножить на одно и то же натуральное число. Благодаря этому любые две дроби $m/n$ и $p/q$ можно привести к общему знаменателю, т. е. заменить $m/n$ и $p/q$ на равные им дроби, имеющие один и тот же знаменатель. Кроме того, дробь можно сокращать, поделив её числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число (если числитель и знаменатель делятся нацело на это число), поэтому всякую дробь можно представить в виде несократимой дроби, т. е. такой, у которой числитель и знаменатель не имеют общих делителей; например, $16/72$ является сократимой дробью, поскольку $\frac{16}{72}=\frac{2\cdot 8}{9\cdot 8}=\frac{2}{9}$, а $\frac{27}{64}$ – несократимой дробью.

Сумма и разность дробей $a/b$ и $c/b$ с одинаковыми знаменателями определяются по правилу $$\frac{a}{b}\pm\frac{c}{b}=\frac{a\pm c}{b}.$$В случае разности предполагается, что $a>c$. Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, надо предварительно привести их к общему знаменателю. Обычно в качестве общего знаменателя дробей $a/b$ и $c/d$ берётся наименьшее общее кратное чисел $b$ и $d$ или их произведение. Умножение и деление дробей производятся по правилам $$\frac{a}{b} ⋅ \frac{c}{d} = \frac{a⋅c}{b⋅d},\ \ \ \ \frac{a}{b}:\frac{c}{d}= \frac{a⋅d}{b⋅c}.$$Дробь $a/b$ называется правильной, если её числитель меньше знаменателя, и неправильной в противном случае. Неправильная дробь может быть представлена в виде т. н. смешанного числа, т. е. в виде суммы целого числа и правильной дроби. Для этого надо числитель разделить (с остатком) на знаменатель и записать без пробела частное и правильную дробь, являющуюся частным от деления остатка на знаменатель. Например, $$\frac{91}{17}=\frac{5\cdot 17+6}{17}=5+\frac{6}{17}=5\frac{6}{17}$$(читается пять целых шесть семнадцатых). Дробь, знаменатель которой есть (натуральная) степень числа $10$, называется десятичной дробью. Такую дробь обычно пишут без знаменателя, например:$$\frac{5481475}{10000}=548,1475,\quad \frac{23}{1000}=0,023.$$Наряду с положительными обыкновенными дробями в арифметике рассматриваются дроби $p/q$, где $p$ и $q$ – целые числа любого знака и $q≠0$. Такие дроби составляют множество рациональных чисел. О непрерывных (цепных) дробях см. Непрерывная дробь.

Операции над дробями встречаются в древнеегипетском папирусе Ахмеса (около 200 до н. э.), где считаются допустимыми только дроби вида $1/n$, $n$ – натуральное число. Такие дроби называются аликвотными, и ставится задача о представлении любой дроби суммой не равных между собой дробей вида $1/n$; например, $7 /29$ можно представить в виде суммы $1  /5+  1  /29+  1  /145$. В древневавилонских памятниках письменности встречаются т. н. сексагезимальные дроби, т. е. дроби, знаменатели которых суть степени числа $60$; деление единицы на $60$ и $3600=60^2$ частей сохранилось до нашего времени в делении часа или градуса на 60 минут и каждой минуты на 60 секунд. Современное обозначение дробей, по-видимому, впервые появилось у древних индийцев. В европейскую математику термин «дробь» введён Фибоначчи (1202) после его знакомства с трудами арабских математиков. Термины «числитель» и «знаменатель» встречаются у Максима Плануда.